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这里主语是”这个旅人“。空かせる是空かす的使役态。
お腹を空かす 空着肚子
【お腹をすかせ】其实翻译过来还是”饿着肚子“，但有一种语感，就是这个旅人使自己处在饿这个状态下去找食物。
例如：お腹をすかせて来て下さい——请饿着肚子来。

お腹を空いた 就是单纯的肚子饿。

这句话意思就是：这个旅人饿着肚子在找寻可以填饱肚子的地方。

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