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2011《风险管理》辅导:风险管理的数理基础(四)

2009-07-25 13:40
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  三、投资组合分散风险的原理

  投资者在预期收益相同的条件下,愿意投资风险(标准差)更小的资产;而在相同的风险水平,希望得到收益更高的资产。

  1.根据投资组合理论,构建资产组合即多元化投资能够降低投资风险。假设两种资产的预期收益分别为R1和R2,每一种资产的投资权重分别为W1和W2=1—W1,则该组合投资的预期收益率为:

  根据上述公式可得,当两种资产之间的收益率变化不完全正相关( <1)时,该资产组合的整体风险小于各项资产风险的加权之和,揭示了资产组合降低和分散风险的数量原理。

  2.如果组合资产中各资产存在相关性,则风险分散的效果会随各资产间相关系数有所不同:

  当相关系数即相关性为正,则分散效果较差;当相关系数即相关性为负时,则分散效果较好。

  例:假定有两个资产,预期收益分别为10%和12%,标准差分别为18%和22%,相关系数为0.2,利用前述各个公式计算,则各种权重组合的投资结果为:

W1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

W2

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

Rp

12.0

11.8

11.6

11.4

11.2

11.0

10.8

10.6

10.4

10.2

10.0

22.0

20.2

18.7

17.3

16.3

15.5

15.2

15.3

15.9

16.8

18.0

  注意Rp、 尤其黄色一项的计算方法

  从上表可看出,投资60%的资金于第一种资产,剩余40%投资于第二种资产,可以得到的预期收益是10.8%,而投资的风险只有15.2%。

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