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第一题

ついていかない 是单纯的否定，它表示“不跟上”的意思，也就是“主观上不去跟上”。
所以显然不太符合一般逻辑。
这里应该说 ついていけない，可能态否定，表示“跟不上”的意思。
课程太难导致自己跟不上，说到底还是有能力上的达不到。所以使用可能态否定是合适的。
再比如：
あの人の考え方にはついていけない。跟不上那个人的思考方法。

第二题

这里的助词【に】是提示后面动词的对象。

这里动词原形是【つく】，在这里表示“跟随，伴同”的意思。
如：
あとについて発音してください ／ 跟我练习发音
きみにはとてもついていけない ／ （我）怎么也跟不上你；（我）无法与你同事．
代表団について通訳をする ／ 陪同代表团做翻译

【~につく】前面接续跟随、伴随的对象。

所以，整句话的意思是：
妈妈跟随调动工作的父亲去了大阪。

若有疑问，请同学在【追问】框中提出。祝同学学习愉快哦~