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同学好：
무안해 하며 是 무안하다 + 아/어/여 하다 + 며 构成的，
아/어/여하다 多接在心理状态的形容词后面，把形容词变成动词，
用于主语是第三人称的句子中，表示某个人感到...，某个人感觉...的意思。
며 是连接词尾 며/으며，有两种用法：
1、相当于고，表示并列。
比如：
이 섬유는 질기며 부드럽다. 这种纤维既耐用又柔软。
이것은 감이며 저것은 사과이다. 这是柿子，那是苹果。
2、相当于면서/으면서，表示前后两种做动作或状态同时进行，一边...一边...的意思。
比如：음악을 들으며 공부를 하다. 边听音乐边学习。
祝同学学习愉快~