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同学你好~

1，动词原形是：[言い出す]
【他动·一类】

（1）开始说。〔話し始める。〕
だれがそんなデマを言い出したのか。/是谁造出那种谣言来的。
彼はちょっと考えてまた言い出した。/他考虑了一下又说了起来。

（2）说出口。〔口にする。〕
彼はいったん言い出したら絶対に後へひかない。/他一旦说出口就绝不退让。
ちょっと言い出しかねた。/有点不便说出口来。

这里就是“说出口”的意思，变成了过去式。

2，这个句型是“~たいと思う”，是比「~たい」更委婉、礼貌的表达形式，前接动词的ます形，意思是：我想……，表示说话者的愿望。主语一般为第一人称。
如：
日本へ留学に行きたいと思います。我想去日本留学。
日本へ留学に行きたいです。我想去日本留学。

3，主干部分是：
私は【子供がしたいと思うことはやらせてやりたい】と思っている。
我认为……。
【】内是认为的内容：~ことは～。

したいと思うこと：表示想要去做的事情

やらせて：动词原形是【やる】，表示做、干，和する的一样的意思，然后变成其使役形式，就成了やらせる。表示“让……做”。

这句话中的【~てやりたい】的原形是【てやる】，是表示动作的授受关系。
动词て形+やる，表示说话人（或说话人一方的人）为身份比自己低的人或动物做某事，进行某动作或行为。如：
わたしは弟に日本語を教えてやります。我给弟弟教日语。
猫に名前をつけてやる。给猫起名字。
子供たちに小遣いを配ってやった。给孩子们零花钱。

文中用了てやる+たい=てやりたい，表示想给某人做……。

～たい，语法点。表示第一人称想……。疑问句可以用于第二人称。前接动词ます形去掉ます。
如：
行く＋たい＝行きたい 想去。
買う＋たい＝買いたい 想买。
勉強する＋たい＝勉強したい 想学习。
例句：
わたしは日本に行きたいです。我想去日本。
わたしは新しいパソコンが買いたいです。我想买台新电脑。
日本料理が食べたいですか。你想吃日本料理吗？

句意：最近孩子说他想学钢琴，我觉得孩子想要做的事情就应该让他去做。

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祝同学学习愉快哦~｡◕‿◕｡