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这里是【怒る】的型+【~ てしまう】助动词。而【てしまう】助动词在口语中会约音，变成【～ちゃう】，它的中顿形就是了【ちゃって】。

我们来看一下【～てしまう】的用法哦~
てしまう  
１、「Vーてしまう」＜完了＞　…完了
（１）この本はもう読んでしまったから、あげます。
  这本书我已经看完了，所以送给你。

（２）A：でかけますよ。
　　　　B：ちょっと、この手紙を書いてしまうから、待ってください。
  A：走了啊！B：等会儿，我把这封信写完了，你稍微等我一会儿。

（３）雨の中を歩いて、風を引いてしまった。
  因在雨中行走，结果感冒了。

解析：
  表示动作过程的完了，如例（1）（2）所示，用于表示持续动作。又如例（3）所示，根据动词的意思不同，有时可表示“到了某状态”的意思，就是到了感冒的状态。

２、「Vーてしまう」＜感慨＞　（表示种种感慨）
（１）、酔っ払って、馬鹿なことを言ってしまったと後悔している。
  后悔当时喝醉了，说了一些蠢话。

（２）、新しいカメラをうっかり水を中に落としてしまった。
  一不小心把新买的照相机给掉到水里了。

解析：
  根据语境的不同，可以表示可惜，后悔等种种感慨。有时也带有“发生了无法弥补的事情”的语气。

３、「Vーてしまっていた」  已经...了
（１）、私が電話した時には、彼女はもう家を出てしまっていた。
  我给她打电话的时候，她已经出门了。

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