2004高考数学试卷：加强综合能力考查

  数学：2004年的高考数学试题在继续保持稳定的基础上，仍然坚持“三个有助于”的原则，在充分考查“三基”的基础上，加强了对考生综合能力以及分析问题和解决问题能力的考查，有以下几方面的特点：

一、2004年高考数学试卷的特点

1、注重基础考查，重在内在联系。今年的高考数学试题重新认识了对知识的考查价值，减少了对单纯知识和公式的记忆要求，对基础知识掌握的要求明显提高，尤其是加强了对试题综合程度的要求，考查范围既全面又突出重点，如试题几乎涵盖了所有课本的十五个章节内容。提高了对基本概念和基本技能的考查要求，整个试卷还注意了知识交汇点方面的命题，宽角度、多视角地考察基础知识，其中以函数问题尤为突出。

2、加强能力要求，提倡理性思维。通过试题可以看出，2004年的试题在考查理性思维，揭示数学本质方面有了新的突破，试题的命制注意了对各种不同数学思想方法考查，如在思想方法方面涉及到了函数与方程、分类讨论、数形结合、化归思想，通性通法涉及到了待定系数法、换元法、配方法等；在考查思维方法中涉及了分析、综合、归纳及反证法等；在理性思维的考查中，对空间想像、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建能力进行了较为全面考查。

3、应用意识进一步加强，新知识点考查力度加大。今年的试题继续延续了往年对学生应用数学知识解决实际问题的能力的考查，当然问题不难但要求不低。对新增知识向量、导数、统计、概率的考查全面而比较系统，充分体现了对现代数学知识与大学接轨知识的重视程度。

二、复习建议

1、深刻理解和灵活应用数学基础知识。2004年和历届高考数学试题，卷中近70％都是在考查考生对基础知识和基本技能的灵活应用，因此落实双基决不能仅停留在会记上，一定要在深刻理解和灵活应用上下功夫，以达到在综合题目中能迅速准确地判断和应用基础知识解决有关问题的目的。

2、强化对通性通法的落实。加强对各种题型做题规律、方法的总结是十分重要的，比如对选择题、填空题做题方法的灵活选择，各类知识交叉融合的题目的常见做法，像向量内容与立体几何和解析几何中的结合，导数在研究函数性质中常见的几种方式，以及直线和二次曲线关系的几种基本解法与变化，数列公式的灵活变化应用等，要达到会做一题就要会做这一类题的目的。

3、抓住重点、热点及新知识点不放松。高考的热点问题、高中阶段数学的主干知识及与大学接轨的内容是每年考试的重点。如函数、不等式、直线和二次曲线、数列、线面关系、三角基本运算和导数、向量、概率都是每年重点考查的内容，所以要以这些内容为主向外扩展，逐步形成一个比较完整的知识网络系统。

4、强化实践能力和创新意识的培养。复习中一定要关注那些与相关学科、生产、生活中数学问题的解决，对实际问题陈述的材料要养成认真阅读分析的习惯，学会用数学语言正确表达和说明问题及建立数学模型，对背景新、有创意的问题能灵活地综合应用数学的观点和方法进行思考、探索与分析。

5、加强做题速度训练，养成做题后经常反思的习惯。学习数学就是要在不断解决问题中提高，因此要认真对待平时练习、测试、统考中出现的问题的解决，要分析出现问题的原因，然后通过回扣课本概念、公式、性质来解决，养成做题反思的习惯。训练中要有意识地进行定时定量和规范训练，所有的练习要在高效中进行，以适应高考时间短思考量大的情况。

齐鲁晚报(济南市教学研究室　常传洪)