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同学你好：
갔다 와야겠어요 是 갔다 오다 + 아어여야겠다 + 어요. 构成的
갔다 오다 是 갔다가 오다 的缩略形式；
是在 가다 后面接语法 았/었/였다가 构成的，这个语法的 가 是可以省略的。
았/었/였다가 表示前面动作结束后转变成其他动作，
放在句子中，갔다 오다 直译意思是去...再回来，也就是去一趟这样的意思。

-아/어/여야겠다 是语法，表示应该得要做某事的意思，
多用在主语是自己的情况，表示我得怎样怎样了这样的意思，
表示话者醒悟自己应该要做什么了的含义。
例如：빨리 가야겠어요.아니면 늦겠어요.我得快点走了，要不就迟到了。