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同学你好~

「ゆえに」后面一般是接消极的后果，
即前项的原因导致了某个不好的事实发生。
但是进到房里倒头就睡并不是什么由前项所引发的不好的后果，
其消极意味并不明显，只是一般的因果关系。
倒也不是说绝对就是错的，只是这么用太过夸张了，整个句子显得不协调。

这一题选【とばかりに】
彼女は疲れたとばかりに部屋に入るなりベッドに倒れ込んだ。
意思是：她看起来累了，一进屋就倒在床上。

「とばかりに」几乎就是要说···；认为···
接短句，表示“仿佛就是要说···。”的意思。用于看上去对方俨然要那么说的样子的场合，后续强有力的势头和程度的表达方式。
如：
天まで届けとばかりに、声を限りに歌った。/仿佛是要让自己的歌声直冲云霄似的，她开始引吭高歌。
彼は出て行けとばかりに、ドアを開けた。/他好像跟我说“出去！”似的，把门打开了。
日曜日なのに妻は早く起きろとばかりに、掃除機をかけ始めた。/明明是星期天，妻子却好像要说快点早起似的，开始使用除尘机。
此句是「とばかりに」的引申用法，在这里可以理解为：“（我）认为···”，即从我的视点出发来评价别人的行为。可以理解为：“她看起来累了，一进屋就倒在床上”。

希望以上解答可以帮到同学，如果对助助在本题中的回复有疑问，请同学在【追问】框中提出。
祝同学在网校学习愉快(′～`●)