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亲爱的同学你好：
出掛ける 只能够表示出门（短时间有目的的离家且只有出家门才叫「出かける」）
「出る」用法就多了，离开任意密闭空间都可以称为「出る」。

出かける”只有一个意思 ：出门，外出 。
例：テレビをつけたまま、出かけてしまった。/ 开着电视就出门了。

而“出る”则有很多含义：
（1）〔内から外へ行く〕出,出去,出来.
部屋を出る／出屋;出房间.
外へ出る／出外.
出ていけ／滚出去!
月が出る／月亮出来.
きょうは寒いから,外に出てはいけない／今天冷,不可出外.
やる気が出る／起劲.
舞台へ出る／出台;登台.
水が出る／涨大水.
旅に出る／出去旅行.
何時に家を出ますか／什么时候出门?
（2）〔出っぱる〕露出,突出.
くぎが出ている／钉子露出来了.
最近おなかが出てきた／最近肚子鼓出来了.
（3）〔あらわれる〕出没,有;出现,露出;［捜し物が］找出,找到;［表面に出る］显出.
幽霊が出る／闹鬼.
また例のくせが出た／老毛病又出现了.
笑うとえくぼが出る／一笑就露出酒窝来.

以上，希望对同学有所帮助，有任何问题可以随时提问
祝 学习进步