下图表示"宝塔",它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后,请你回答:
(1)五层的"宝塔"的最下层包含多少个小三角形?
(2)整个五层"宝塔"一共包含多少个小三角形?
(3) 从第(1)到第(10)的十个"宝塔",共包含多少个小三角形?
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【答案解析】
(1)数一数"宝塔"每层包含的小三角形数:
第几层 1 2 3 4 ……
小三角形数 1 3 5 7 ……
可见1,3,5,7是个奇数列,所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个。
(2)整个五层塔共包含的小三角形个数是:
1+3+5+7+9=25(个).
(3)每个"宝塔"所包含的小三角形数可列表如下:
几层塔 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
小三角形数 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
凑十法求和:
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