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同学好，
结合我在一些论坛上的搜索来看，二者时常当成近义词来用。而根据Duden解释，erwerbstätig是说，出于“谋生”的目的去做一个Beruf，而berufstätig就是一般的那种去做一个“Beruf”。
此外也有回答说，比如说，一个大学生去打工来挣钱缓解学费压力，那么他是erwerbstätig；但是这种情况下一些回答下面认为他此时并不是berufstätig，因为他还没有进入一个具体的行业/职业。而提及berufstätig一般就是会先指那些有正式工作、正式参加工作的那样子的人了。（比如：去发报纸、去派信件，相当于打零工来挣钱，这个可以是erwerbstätig，但是该用户认为这不是一个Beruf；或者我自己想到的一个例子比如一个人是个代理人，这是他的职业beruf，但是近期一直没有生意上门，他不得不去兼职搬运工来维持生计，这个可能就只能是erwerbstätig了，或许是这么个意思吧）
所以结合上面我看到的回答来看，二者基本上就是被人们当作近义词的关系，我们作为外语学习者没有必要进一步深入掰开揉碎去探究。
https://www.deutsch-als-fremdsprache.de/austausch/forum/read.php?4,51640
https://www.duden.de/rechtschreibung/erwerbstaetig
https://de.hinative.com/questions/17901829