同学你好，该知识点来自沪江网校《日语零基础直达N1【畅学班】现金奖励版》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。

同学好~很高兴能回答你问题
助助查询了一下，同学给出的语境2：费了一番功夫，工作弄完了。 手数をかけて、仕事が終わった。
这里的「手数」应该是「手間」更合适。

我们还是整体来辨析一下：
1、首先，我们看「かかる」「かける」
它们是一组对应的自他动词，基本义都是“挂”，
「かかる」以「AがBにかかる」的形式，表示“A挂在B上”，比如：
満月が空にかかっている/天空中挂着一轮圆月
而「かける」则以「CがAをBにかける」的形式，表示“C把A挂在B上”，多了人为因素，比如：
彼は壁に絵をかける/他把画挂在墙上

这两个词基本上所有的引申义都是从“挂”这来的，都能看成是一种比喻义上的抽象的“挂”。

不过也有些意思比较特殊，这些是惯用短语，比如“花费（时间金钱）”这个意思，
「時間がかかる」客观地去描述时间花费掉的这一过程或状态
「時間をかける」表示人为地主动地去花费时间

2、「手数」和「手間」
它们的核心区别在于，「手数」是为了完成某件事情必须使用很多很烦杂的方法、手段，更强调“手续的烦杂”，
而「手間」则表示完成某事很花时间、费时费力，更强调“时间、劳力”本身。

所以「手数」与「かかる」「かける」搭配的时候，「かかる」「かける」是“挂”的意思，“把手续的烦杂挂在谁身上，谁就不舒服”。
　大変お手数をかけました/把烦杂的手续挂在了你的身上（让你难受了）
　病人の世話は手数がかかる/在照顾病人这件事当中，烦杂的手续会挂在做这件事的人的身上（让照顾病人-即做那件事情的人难受）

「手間」与「かかる」「かける」搭配的时候，「かかる」「かける」是“花费”的意思，“花费时间、劳力”。
　この仕事手間がかかる/完成这份工作，需要消耗很多的时间、劳力
　手間をかけて仕事をする/主动花费时间、劳力去做这份工作

以上，希望能解答你的疑问
如果还有不理解的地方欢迎追问哈~
祝学习愉快~