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同学好~很高兴能回答你问题
这里的「何時か」看作一个整体来理解，表达疑问的意思，“是几点呢？”
这里的か是【副助词】或，或者，还是。是否。〔ひとつを選ぶ。〕
　 わたしか弟がお伺いいたしましょう。／由我或者我弟弟拜访您去。
　 答えはイエスかノーかふたつにひとつだ。／回答只有一个，“是”还是“不是”。
　 君が来るか僕が行くかだ。／是你来或是我去。
　 紹介状かなにかありませんか。／有介绍信什么的没有？
　 李さんかだれかと相談しよう。／同老李或者谁商量商量吧。
　 あした休みかどうか、まだわからない。／明天是否放假还不知道。
　 この万年筆は山本さんのかどうか、ご存じですか。／你知道这只钢笔是不是山本的？
　 できるかどうか、あとで電話でお知らせしましょう。／成不成，以后用电话通知你吧。


分かる前面的が省略了~

以上，希望能解答你的疑问
如果还有不理解的地方欢迎追问哈~
祝学习愉快~