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同学你好~
这里的have had是现在完成时，表示过去某个时间开始并持续到现在的状态。这个句子强调的是牙痛和皮肤问题从过去到现在一直存在，最近发生了且可能还在持续。
I have a toothache and a skin problem recently. 这里的have是现在时，表示的是现在的状态。这个句子强调的是当前的状况，即现在你有牙痛和皮肤问题。然而，recently通常和完成时连用，所以这样的用法在语法上是不正确的。

现在完成时的构成是have+过去分词，这里have had就是have+过去分词的用法，had是have“患有”
的过去分词。

祝同学学习进步~