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同学你好。
-다가 못해是一个句型，表示某种行为或状态达到极限，无法继续维持下去。
然后这里的다가可以缩写成다的形式。比如：
아이의 행동을 보다 못해 这里字面意思表示对孩子的行动无法再看下去，也就是看不下去的。
배가 고프다 못해 直译 表示肚子饿的不能再饿了，也就是实在是太饿的意思；

던걸요 语法用于话者表达在过去重新认识到某个事实的时候，带有感叹意味。
比如：
아이들도 무척 즐거워하던걸요. 孩子们也都非常的开心呢。
아니에요.그렇게 춥지 않던걸요 没有啊，并没有那么冷啊。