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同学你好，

是的，如你所说，情态动词无论什么身份，都有过去时和完成时。
但是我想同学混淆了一些事情：
如26:09处的这个Zusammenfassung，
Er muss die Prüfung geschrieben haben，“haben geschrieben”，这个haben是动词schreiben的完成时，在此基础上加了一个情态动词。所以你认为这里的情态动词muss是什么时态呢？——现在时。
下面标红的三句话则分别是动词müssen出于一般现在时、过去时和完成时。而上面的举的有蓝色标注的两个例子，muss都是现在时。