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同学你好：
부터 是助词，表示先从--的意思。
들어볼까요? 是由듣다+어보다+ㄹ까요? 构成的。
듣다是单词原形，表示听的意思；
-어 보다 表示尝试做某事；
듣다+어보다这里发生了ㄷ不规则变化：
部分词干以收音ㄷ结束的动词与元音相接时，收音ㄷ变为ㄹ；
所以듣다+어보다→들+어보다→들어보다；

우리 학과에 지원한 동기부터 들어볼까요? 这句话理解为：
先听听报考我们专业的动机吧
祝同学学习愉快。