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同学你好。
是这样的：살다是以收音ㄹ结尾的，比较特殊，是视为无收音的。
所以后面加ㅂ니다/습니다时候，加的是开音节词干之后加的ㅂ니다。
살다+ㅂ니다发生ㄹ脱落现象 :
以ㄹ为收音的动词或形容词，遇到以ㄴ/ㅂ/ㅅ开头的词尾时，产生脱落现象。
所以살다+ㅂ니다→사+ㅂ니다→삽니다.
再比如만들다+ㅂ니다→만듭니다. 道理都是一样的，建议同学一起记忆一下。
祝同学学习愉快。