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同学你好~
offered是过去分词作定语，修饰food，因为食物是被提供的，这里用过去分词表示被动。

分词作定语，就是以ing或者ed形式修饰一个名词，说明这个名词的状态、特点等。

现在分词作定语表示动作正在发生或动作是所修饰的名词主动做出的，比如
The man standing by the window is our teacher. 站在窗边的那个人是我们老师。
Standing的动作是man主动发出的，用现在分词形式。

过去分词作定语表示动作已经完成，或者动作是所修饰的名词被动接受的，比如
The meeting held yesterday is important.  昨天开的会议很重要。
Meeting会议被召开的，所以用过去分词held

祝同学学习进步~