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同学你好，
    since在文法中有表示时间和原因两种用法。本句中的since是来表示原因，since引导的原因状语从句一般放于主句之前表示已知的、 显然的理由(通常被翻译成“既然”= now that )， 较为正式， 语气比because弱。
   本句话的主句是 I won't have time
   原因状语从句是 since I need to go back to my hometown which is in the countryside to enjoy the day with my grandparents， 在这其中 从句的主体是 I need to go back to my hometown； which 在此处引导一个定语从句（which is in the countryside）来修饰hometown； to enjoy the day with my grandparents 是做从句中的目的状语，表示要回hometown的目的。

希望有所帮助！