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【てほしい】表示说话人对自己以外的人的希望或要求。是“我想请您~~~”的意思。
也就是说，“てほしい”的主语一般是第一人称“私”（不管在句中出现不出现），而“てほしい”前面接的动作，可以是第二人称的“你”，也可以是第三人称的“他”。
比如：
もう少し早く来てほしい。希望你来得更早一些。
今後は注意してほしい。以后你要注意。
わたしのそばにいてほしい。我想要你在身边。

所以句子的主语是“我父母”，而不是“我”；所以不能用1.

行かせたがっている，则是表示第三人称想要做某事。
这里翻译为：我父亲想要让我去。

若有疑问，请同学在【追问】框中提出。祝同学学习愉快哦~