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同学你好，

カラオケに表示目的，去的目的的唱歌
例如：
映画館へ映画を見に行きます｜去电影院看电影
日本へ留学に行きます｜去日本留学（没有宾语，サ変动词用词干）
日本へ日本語を勉強しに行きます｜去日本学习日文（有宾语，サ変动词用连用形）

这里用【へ】其实也可以。但是，原文的用法更加合适、更加地道

【へ】和【に】都是提示地点，但是——
【へ】更倾向于方向；
【に】更强调目的地

这里的【カラオケ】比起地点，更倾向于表示目的，也就是说去唱歌，而去哪个KTV并不重要，因此用【に】。

希望以上解答可以帮到同学，若对助助的回复有疑问，请同学在【追问】框中提出哦。