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同学好~

这里虽然都是名词词性，但是并不都是主语或者宾语成分哦~
grandmotherly是形容词，修饰woman；staffing这里是动名词，staffing an animal是woman的后置定语，也可以理解为a grandmotherly woman that/who is staffing an animal rights booth；animal rights booth中，中心语是booth，animal rights是名词短语作定语修饰booth，而animal则是名词作定语修饰rights的。

最后一部分，no meat, no fur, no medicines三者是并列的，意思是【没有（动物的）肉（可吃），没有（动物的）皮毛（可用），没有（动物器官等做成的）药物（可用）】。

希望帮同学解释清楚了~