数学老师和班主任打赌,班上的50名同学中,至少有两个同学生日相同,输家要请对方吃大餐,班主任信心满满准备痛宰对方一顿,毕竟一年365天,自己赢面居多。    事实真的像他所想的那样吗?    哪一方的胜率比较高呢?    A、班主任    B、数学老师    C、胜率相同

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同学你好~
这道题的答案应该是B 哦~数学老师胜利
首先算出不在同一天的几率
假定第一个学生的生日为1月1日,那么第二个学生要和他不同就有364种选择,所以这两个同学生日不同的概率是364/365。现在第三个同学,他的生日与他们都不同的概率是363/365……以此类推。
每个多一个人,他们的生日不同的概率是越来越小的。
那么归纳一下,计算:N个人中生日不同的概率是多少:
可以得到式子:(364/365)(363/365) ……[(365-N+1)/365]
当然N为[2,366]的自然数
所以结果为
1-(364/365)(363/365) …(315/365)=1-(364,50)/365^50=0.974(同一天生日的几率)
即有97.4%的几率

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