如图所示，边长分别为0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，ρA 为0.l×l03 千克/米3, ρB为0.8×l03 千克/米3。求：
(1) 物体A 的质量mA。
(2) 物体B 对地面的压力FB。
(3) 小明和小华两位同学设想在正方体A 、B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通过计算比较A、B 剩余部分对地面压强的大小关系。小明设想在A、B 的上部均截去0.09 米 , 小华设想在A、B 的上部均截去0.05 米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：
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计算过程 |
结论 |
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小明 |
PA=FA/SA=ρAghA=O.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.09米)=107.8帕 PB=FB/SB=ρBghB=O.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.09米) =78.4帕 |
PA>PB |
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小华 |
PA=FA/SA=ρAghA=O.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.05米)=147帕 PB=FB/SB=ρBghB=O.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.05米)=392帕 |
PA<PB |
①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是_____的，小华的结论是_____的。( 均选填“正确”或“错误”)
②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h 后使A、B 剩余部分对地面的压强相等？若有可能，求出h 的值；若没有可能，说明理由。
参考答案：
（1）mA= ρAVA = 0.1×103 千克/ 米3× （0.2 米 ）3=0.8 千克 1 分
(2)FB = GB= mBg = ρBVBg=0.8×103 千克/ 米3×（0.1 米）3×9.8 牛/ 千克=7.84 牛(3) ①正确（1 分)；正确（1 分）。②有可能。
PA=PB ρAghA= ρBghB ρA (lA - h) = ρB (lB-h ) l×103 千克/ 米3× (0.2 米-h)=0.8×103 千克/米3 ×( 0.1米-h) h ≈0.086 米
