①如果x>y，那么yy;(对称性)
②如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则)
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz
⑤如果x>y，z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0,那么x÷z
⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)
⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn
⑧如果x>y>1，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),1>x>y>0,那么x的n次幂
如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式，以上是其中比较有名的。
