①如果x>y,那么yy;(对称性)
②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)
③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法则)
④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz
⑤如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z
⑥如果x>y,m>n,那么x+m>y+n(充分不必要条件)
⑦如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn
⑧如果x>y>1,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),1>x>y>0,那么x的n次幂
如果由不等式的基本性质出发,通过逻辑推理,可以论证大量的初等不等式,以上是其中比较有名的。