【课前复习】
1.如图,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,这时测得大树在地面上的影子约为10米,则大树的高约为________米.(结果保留根号)
【考点归纳】
1.解直角三角形的概念:在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形.
2.解直角三角形的类型:已知____________;已知___________________.
3.如图(1)解直角三角形的公式:(1)三边关系:__________________;(2)角关系:∠A+∠B=_____;(3)边角关系:sinA=___,sinB=____,cosA=_______. cosB=____,tanA=_____ ,tanB=_____.
4.如图(2)仰角是____________,俯角是____________.
5.如图(3)方向角:OA:_____,OB:_______,OC:_______,OD:________.
例2 海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.
例3为了农田灌溉的需要,某乡利用一土堤修筑一条渠道,在堤中间挖出深为1.2米,下底宽为2米,坡度为1:0.8的渠道(其横断面为等腰梯形),并把挖出来的土堆在两旁,使土堤高度比原来增加了0.6米.(如图所示)
求:(1)渠面宽EF;
(2)修200米长的渠道需挖的土方数.