2011年数学试卷结构继续保持稳定,试题依据课标和考纲,全面考查考试大纲中基础知识点,重点考查初中数学的核心内容,如函数、圆、方程与不等式、三角形、四边形、统计等。试卷注重基础,难易有度。试卷全面考查了义务教育初中阶段数学基础知识、基本概念、基本技能(三基),适当考查了逻辑推理、合情推理、演算、数感与符号感、空间意识与想象等数学基本能力。全卷前22题均比较基础,为学生熟悉的常规性试题。试卷同时渗透了初中数学中常见的函数与方程、数形结合、分类讨论、运动变化、待定系数法等数学思想方法。
2011年广州中考数学试卷考查知识点全面,强调学生的动手能力和探索思考能力,考查知识点综合性相对不强,难度适中,计算量较往年小,试题安排从易到难,学生做起来较流畅,但拿高分相对较难。从题型设置上来看,认为较往年变化不大。选择题考查知识点单一,考查学生基本数学方法;填空题难度设置较低,没有设置任何陷阱,考查基本知识点;解答题与往年大同差小异,考查以下几部分:1简单计算(解不等式、因式分解较课标要求高)、2简单几何证明、3统计与概率、4、实际应用题、5较简单函数问题(函数图像、坐标求解问题)、6压轴题(二次函数综合题、三解形、圆几何综合题)。
这份试卷的特点有如下几点:
第一、综合性较弱。从选择题、填空题和解答题的前6题来看(1-22题共110分),考查的知识点相对单一,难度不大,题目没有巧妙的设置,区分度不大,当然这样也有利于稳定学生的考试心理,学生发挥比较正常。这使中等程度以上的学生能较快完成基本得分题,让他们有较充裕的时间思考最后的两道解答题。但要得高分,学生必须有严密的思维、合理的推理和综合解决问题的能力。整份试卷只有后面3题(40分)综合性较强,具有区分度和选拔功能。
第二、强调学生的动手能力和作图能力(如第8题、第23和24题都需要学生动手作出图才能解决问题,充分体现了树形结合思想。
第三、强调学生探索、思考能力。如最后2道解答题的部分设问没有直接给出结论,而是让学生自己去探索归纳,这是这份卷子比较成功的地方。
第四、今年中考数学试题突出了对基础知识与基本技能的考查,尤其是注重对初一初二内容的考察,这一考察方式要求学生对初一初二的知识点要非常的熟悉,并且能够在比较短的时间内做出正确的解答。从分值上来说,初三内容所占的比例有所下降(约55分),反之,初一初二的知识点所占的比例逐渐上升(约95分)。
第五、 考卷中的注重数学思想和方法的考查:数形结合、分类讨论、方程思想、转化思想等。尤其是数形结合问题,即在平面直角坐标系中根据函数图像建立起几何图形的问题(23、24题)。
第六、加强初高中衔接:24题:直线y=1的说法,二次函数与X轴的交点和根的判别式的结合,抽象字母运算能力的考查(要求较高),很多同学没有形成恰当的解题策略
考察了学生哪些能力?
一、计算能力和计算习惯;简答题的计算要求你计算很准确,比如17、18、21题,大家都得分,你丢1分、2 分,不行,计算能力要强。如24题第2 问一个二次方程它的系数里面含有字母,但是又要进行一些计算,这种含有字母的计算就要求比较高了,而在这里这些题目当中如果这个计算关你没有过去,有一个地方符号错了,数错了,整个这道题的后面,无论你会不会做,1分都得不到。
二、证明和说理能力,在中考试卷中,现在有固定不变的一道题,(三角形证、四边形、圆的证明或计算)题目不难,以考查空间观念、分析推理能力为主,但要注意书写,防止扣分。
三、操作能力和画图能力,什么叫操作?动手叠纸、旋转、翻过来这种能力。什么是画图能力?无论是函数题还是几何题,一拿上来图就是完整的,非常复杂,看着乱,这时可重新画个图,我把它拆开一点一点做,或分多种情况图,使问题简单明了,这种能力要在平时去培养,每年都有叠纸的题,你说考试的时候叠纸,时间不允许,而且弄不好看着是作弊,只有靠什么呢?平时培养这种能力,该动手的动手,该画的画,培养出一种空间想像能力,考试的时候才能起作用。
四、审题能力(如24、25题),阅读谁都会读,但是能不能读得好是个问题,比如24题,这种题如果你读完了,没有读懂,这个题你根本不知道怎么办。而要想读懂,平时就得培养在读题过程当中逐字逐句找到每个字,每句话所包含的内容,它背后隐藏的条件,把它挖掘出来,由这个条件继续发挥,再继续去找,这样的能力要靠平时培养。