新初三数学每日一题（十五）答案公布

在BD取一点E，使∠BCE=∠ACD，既得△BEC∽△ADC，可得：
BE/BC=AD/AC，即AD•BC=BE•AC， ①
又∠ACB=∠DCE，可得△ABC∽△DEC，既得
AB/AC=DE/DC，即AB•CD=DE•AC， ②
由①+②可得: AB•CD+AD•BC=AC(BE+DE)= AC·BD ，得证。