《解一元一次方程》教案

一．教学目标：
1．知识目标:了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。
2．能力目标：培养学生的运算能力与解题思路。
3．情感目标：通过主动探索，合作学习，相互交流，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的兴趣。
二．教学的重点与难点：
1．重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。
2．难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。
三．教学方法：
1．教   法：讲课结合法
2．学   法：看中学，讲中学，做中学
3．教学活动：讲授
四．课  型：新授课
五．课  时：第一课时
六．教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体
七．教学过程
1．创设情景:
今天让我们一起做个小小的游戏，这个游戏的名字叫:猜猜你心中的“她”
心里想一个数
将这个数+2
将所得结果
最后+7
将所得的结果告诉老师
（抽一个同学，让他把他计算的结果告诉老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。）
老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？
同学：不知道。
老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今天所要学习的内容——解一元一次方程。
 2．探究新知：
一元一次方程的概念：
前面我们遇到的一些方程，例如 3
老师：大家观察这些方程，它们有什么共同特征?
(提示：观察未知数的个数和未知数的次数.)
(抽同学起来回答，然后再由老师概括.）
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程
叫做一元一次方程.
老师:同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来判断一个式子是否是一元一次
方程吗？
再次强调特征：
(1)只含一个未知数；
(2)未知数的次数为1；
(3)是一个整式。
（注意：这几个特征必须同时满足，缺一不可.）
3．例题讲解：
例1判断如下的式子是一元一次方程吗？
(写在小黑板上，让学生判断，并分别抽同学起来回答，如果不是，要说出理由.)  
①  ②   　　③
④ 　　 ⑤⑥
准确答案：①③
下面我们再一起来解几个一元一次方程.
例2．解方程
(1)  
解法一:解法二:
   
 
提醒：去括号的时候，如果括号外面是负号，去括号时，括号里面要变号
（提示第二种解法：先移项，再去括号。即是把 看成整体的一元一次方程的求解。）
 
(2)
解：
提示
1）．在我们前面学过的知识中，什么知识是关于有括号的.
2）．复习乘法分配律： ，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号
内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符
号.
3）．问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号，如果能该怎么去呢？抽一个同学起
来回答.
4）．问:去了括号的式子，又该做什么呢？我们前面见过此类的方程的，引出移项，并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的性质.
5）．一起回顾合并同类项的法则：未知数的系数相加.
6）．系数化为1，运用了等式的性质.
   (求解的每一步的时候，抽同学起来回答，该怎么进行，运用了什么知识，同学叙述,老师写，同学说完后，老师在点评，最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤，并强 调解题格式.）
方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流.
解一元一次方程的步骤:
去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
4．巩固练习
（1）解方程(2)当y为何值时，2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3？解5(x+2)=2(5x-1)
 
（巩固练习，抽两个同学上黑板去完成，其余的同学在演草纸上完成，待同学们完成后给予点评.）
5小结：和同学们一起回顾我们这节课学习了什么？
解一元一次方程
一元一次方程
概念
 
概念
含括号的一元一次方程的解法
 
的解法
作业：1.P12 .1
  2.预习下一节课的内容,
  3.复习此节课的内容，并完成一下两道思考题.
思考：(1) 解方程： .
 说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括
号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算.
  (2) 该怎么求解？