分式方程巩固练习题

一选择
1.下面是分式方程的是（           ）
A.       B.       
C.    D.
2.若 得值为-1，则x等于(           )
A.        B.        C.       D.  
3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（        ）
A.    B.  
C.     D.  
4.分式方程 的解为（           ）
A.2         B.1             C.-1           D.-2
5.若分式方程 的解为2，则a的值为（             ）
A.4          B.1          C.0          D.2  
6.分式方程 的解是（         ）
A.无解     B.x=2      C. x=-2       D. x=2或x=-2
7.如果关于x的方程 无解，则m等于（         ）
A.3      B. 4        C.-3      D.5
8.解方程 时，去分母得(           )
A.（x-1）（x-3）+2=x+5                  B. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)
C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)             D.(x-3)+2(x-3)=x-5
二、填空
9.已知关于 的分式方程 的根大于零，那么a的取值范围是             .
10.关于 的分式方程 有增根 =-2，那么k=         .
11.若关于 的方程 产生增根，那么m的值是            .
12.当m=          时，方程 的解与方程 的解互为相反数.
13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为                                 .
14.如果 ，则A=                ；B=                  .
三、解答题
15.解分式方程
⑴                           ⑵
 
（3）                              （4）
16.已知关于 的方程 无解，求a的值？
17.已知 与 的解相同，求m的值？

18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：
小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”
爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的 倍，用 元给汽车加的油量比去年少 升.”
小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”
聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？
 
19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：
⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？
⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？
 

参考答案
一、 选择
1.D     2.C     3.B       4.A     5.A      6.B    7.A     8.C   
二、填空
9.a<2    10.1   11.1      12.m=-3    13.    14.3， 2
三、解答题
15.⑴ 解：方程变形为
两边同时乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解.
⑵ 解：两边同时乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18,  ,经检验 是原方程的解.
（3）解：方程两边同时乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.
（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)
整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.
16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a•0-4 =0,a无解，故综上所述a=-2.
17. 解： ，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得 ，故m=10.
18. 解：设去年5月份汽油的价格为x元/升，则今年5月份的价格为1.6x元/升，依题意可列方程为 ，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.
19.解：⑴设甲工程队单独完成该项目需要 天，乙单独完成该项目需要 天，依题意可列方程组为
 解得 ，经检验 是原方程组的解，也符合题意.
⑵设甲、乙两工程队分别施工a天、b天，由于总施工费用不超过22万元，可得 ，解得 ，b取最小值为40.
故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.