1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)

3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。 
用字母表示：a×b=b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)

5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
用字母表示：
（a+b）×c= a×c+b×c
a ×( b+c) =a×b+a×c
拓展：
（a-b）×c= a×c-b×c
a ×( b-c) =a×b-a×c

6、减法的性质1：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示：
a-b-c= a -( b+c)
a -( b+c) = a-b-c

7、减法的性质2：一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a-c-b

8、除法的性质1：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：
a÷b÷c= a ÷( b×c)
a ÷( b×c) = a÷b÷c

9、除法的性质2：一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b