一、分数四则运算
1、分数加法

分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。(1/2+3/2=2，跟整数1+1=2的算法一样的道理) 2、相对独立：相互之间发生与否互不影响的事件

2、对立分数减法

　分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。(3/2-1/2=1，整数1-1=0，算数同样适用)事件：必有一个发生且不能同时发生的两个事件

3、分数乘法

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。(1/2x2=1 ,实际的意义是：有2个1/2相加，其中的2即是1/2的个数）

4、分数除法

分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

乘积是1的两个数叫做互为倒数

（axb=1，即a和b互为倒数，0没有倒数，是因0乘以任何数都等于0，真正的原因是因0不可以做除数，即不可以做分母。1有倒数，如：1x1/1=1，所以1的倒数是本身）

二、繁分数

1、繁分数的定义

如分数形式，分子或分母含有分数，或分子与分母都含有分数的数，叫繁分数。

2、繁分数计算的技巧

(1)先找出繁分数中主分数线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分/分母部分”的形式，再求出结果。

(2)繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，将繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数(这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数)，从而却掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算划分为最简分数或整数。

三、循环小数与分数互化