五年级数学思维训练模拟题奇数个约数
写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数.
答案与解析:如果某个自然数有奇数个约数,那么这个数的所有质因子的个数均为偶数个.这样它们加1后均是奇数,所得的乘积才能是奇数.而所有质因数的个数均是偶数个的数为完全平方数.即完全平方数(除0外)有奇数个约数,反过来,有奇数个约数的数一定是完全平方数。即360到630的自然数中有奇数个约数的数为361,400,441,484,529,576,625.
写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数.
答案与解析:如果某个自然数有奇数个约数,那么这个数的所有质因子的个数均为偶数个.这样它们加1后均是奇数,所得的乘积才能是奇数.而所有质因数的个数均是偶数个的数为完全平方数.即完全平方数(除0外)有奇数个约数,反过来,有奇数个约数的数一定是完全平方数。即360到630的自然数中有奇数个约数的数为361,400,441,484,529,576,625.