圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。
揭示课题
师：前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天学习“圆的面积”。（教师板书，学生齐读）
师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？
生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：学生圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？
生：圆的面积公式根据什么推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。（出示小黑板上的板书，学生齐读。）
1．计算圆的面积公式是什么？
2．这个公式是怎能样推导出来的？
导入新课
师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。
生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。（教师随着学生的回答，逐一用投影机放出上述图形）。
师：上面这五种图形和今天学习的圆形有什么显著的区别？
生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。
师：因为圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。能不能直接用面积单位去量呢？
生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。
师：究竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中寻找答案。（学生阅读课本后，纷纷举手要求回答）
生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。
师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？
师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。
（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）
进行新课
师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？
师：为什么？
生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。
师：这个圆的面积比4 r2 小，等不等于3 r2 呢？
生：看上去比3 r2 又要大一些。
师：现在我们可以大致估计一下，这个圆面积要比3 r2 多一点，也就是r2 的3倍多一点。至于多多少，现在就来推导圆面积的计算公式。
（教师要求学生把预先准备好的一个圆分成16个相等的扇形，拼成一近似的长方形，学生可以一边看书，一边操作）
师：同学们观察一下，拼成的是什么图形？
生：近似于长方形。
师：说得很好，为什么说近似长方形，哪里不太像？
生：长边都是许多弧形组成，不是直线。
师：这里我们把圆分成16等分，还能分吗？
生：可以分成32等分、64等分、128等分……
师：究竟能分多少份呢？
生：无数份，可以永远分下去。
师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。
师：把圆转化成长方形后，这个长方形的面积怎样计算？
（教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）
长方形面积= 长 ×宽
↓ ↓
圆的面积=圆周长的一半×半径
↓
= πr × r
= πr2
师：现在可以回答前面提出的问题，圆面积是以半径为边长的正方形面积多少倍呢？
生: π倍。
生：约等于3.14倍。
师：刚才我们的猜想是正确的，圆面积的3 r2 多一点，现在推导出来的圆面积公式是πr2 ，也就是约等于3.14 r2 。
师：现在请同学们把圆面积公式的推导过程再完整地说一遍。
（学生回答略）
巩固新课
采用抢答比赛的形式巩固新课。把学生分成4组，每组的底分为100分，答对1题加10分，答错1题扣10分。抢答题用投影片逐题出现：
（1）计算圆的面积必需要具备哪些条件？
（2）一个圆的直径与正方形边长相等，圆和正方形哪个面积大？
（3）半径是1米的圆，面积是3.14平方米，半径是2米的圆面积是多少平方米？
（4）圆能不能转化成三角形，来推导出求圆面积的公式？
（出示第4题前，教师宣布：第4题比较难，要先用学具摆，用相等的16个扇形先摆成三角形，然后观察，再写出推导过程。谁回答正确得30分。学生情绪高涨，都积极思考，抢着摆学具，抢着到黑板上写出推导的算式。）
三角开面积= 底 × 高 ÷ 2
= 2πr÷4 × 4r ÷ 2
=2πr × r ÷ 2
=πr2
课堂小结
师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？
学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。
叮铃铃，下课钤响了，这堂课在轻松愉快的气氛中结束。
