在射箭运动中，每射一箭得到的环数都是不超过10的自然数。甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环.求甲、乙各自的总环数。
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【答案解析】
1764=2²×3³×7²
因为环数≤10，所以比有2箭分别是7环
其他三环的积为：2²×3²=4×3×3=6×3×2=6×6×1=9×2×2=9×4×1
这三环数和分别为10，11，13，13，14环
因为甲的总环数比乙少4环
所以三环数和只能甲为14，乙为10
所以甲的总环数为14+14=28(即7、7、9、4、1)
乙的总环数为10+14=24(即7、7、4、3、3)
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