小学数学基础知识及概念：反比例
什么叫反比例？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用k=y*x(一定)x不等于0，k不等于0来表示。简单点来说，就是如果一样事物增加了，另一样事物减少，他减少了，另一样事物增加，这两个事物的关系就叫做反比例。
反比例的意义
满足关系式xy=k(k为常量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成反比例；
显然，若y与x成反比例，则xy=k(k为常量)；反之亦然。
例如：在行程问题中，若路程一定，则速度与时间成反比例;在做工问题中，若工作总量一定，则工作效率与工作时间成反比例。
反比例的实质
两种相关联的量，一种量随另一种量变化而变化，但这两种量之积一定是个常数，这时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。通常用xy=k(常数)来表示。
反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。
正比例和反比例相同与联系
相同之处
1. 事物关系中都有两个变量，一个常量。
2.在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。
3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。
相互转化
当正比例中的x值(自变量的值)转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。
生活中的反比例
1.百米赛跑，路程100米不变，速度和时间成反比例(即路程一定，速度和时间成反比例)；
2.排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例；
3.做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数成反比例；
4.买东西，总价一定，它的单价和数量是反比例；
5.长方形的面积一定，长和宽是反比例(提示：但是长方形的周长与长宽不成比例【既不成正比例也不成反比例】)；
6.长方体的体积一定，底面积和高是反比例。
7.等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例。
8.工作总量一定,工作效率与工作时间成反比例。
9.分子一定，分母和分率成反比例。
