小学数学基础知识及概念:容积
容积:是指容器所能容纳物体的体积。
单位:固体的容积单位与体积单位相同,而液体和气体的容积单位一般用升、毫升。
容积和体积是两个不同的概念,它们是有区别的:
1、含义不同。如一只铁桶的体积是指它所占空间部分的大小,而这只铁桶的容积却是指它容纳物体的多少。一种物体有体积,可不一定有容积。
2、测量方法不同。在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高,求物体的体积是从该物体的外部来测量,而求容积却是从物体的内部来测量。一种既有体积又有容积的封闭物体,它的体积一定大于它的容积。
3、单位名称不完全相同。体积单位一般用:立方米、立方分米、立方厘米;固体的容积单位与体积单位相同,而液体和气体的体积与容积单位一般都用升、毫升。
4.一个物体的体积应该比容积要大。
5.公式:V长方体=abc(长× 宽× 高) v正方体=a^3(棱长× 棱长× 棱长) v圆柱=sh v圆锥=1/3sh
6.计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml
7.计算不规则的立体图形体积可以把这个物体放入水中,用现在容积-未放入物体的容积就是体积或用放入物体后高-未放入物体*长*宽(1升=1立方分米;1毫升=1立方厘米)
8.硬盘的容量是以MB(兆)和GB(千兆)为单位的
关于容积的数学题及解析:
甲圆柱体容器是空的,乙长方体容器中水深6.28厘米,要将容器乙中的水全部倒入甲容器,这时水深多少厘米?
考点:立体图形的容积
答案见下页
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答案解析:
分析:从图中可以得知乙容器(长方体)中水的长、宽、高(水深),v=sh,可以求出水的体积.图甲为圆柱形容器,已知底面半径,s=πr2可求底面积.水的体积不变(相等),h=v÷s即可得水深
解答:10×10×6.28
=100×6.28
=628(立方厘米);
628÷(3.14×52)
=628÷78.5
=8(厘米);
答:这时水深8厘米
点评:此题重点考查立体图形的容积和底面积、高、容积之间的关系
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