第1课时
【教学内容】
教科书第91-92页例1、例2，课堂活动第1~3题，练习十九第1、3题。
【教学目标】
1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。
3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
【教学重、难点】
理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。
【教具、学具准备】
中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题
1.创设情境，激趣设疑。
课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。
教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？
教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房 (课件出示)，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？
学生1：建议购买第二套。
学生2：建议购买第一套。
学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。
学生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。
2.揭示课题。
教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书：比例尺)
二、动手操作，感知比例尺
1.“实际距离”的含义。
教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。
教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。(板书)
2.“图上距离”的含义。
教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。
(1)电脑出示学习要求：①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米)；③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
(2)学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。
(3)投影仪展示学生设计方案、思路。
图上距离实际距离图上距离与实际距离的比
长
宽
学生1：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。
板书：9厘米∶9米＝9:900＝1:100
6厘米:6米＝6:600＝1:100
教师： 9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1:100。这里的1:100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。
学生2：我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4.5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。”
板书：4.5厘米:9 米＝4.5:900＝1:200 3厘米:6米＝3:600＝1:200
(4)明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。(板书)
3.认识比例尺。
我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识——比例尺。
教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？
板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺
三、结合图例，理解比例尺
1.教学例2：看一看，议一议。
课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？
(1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？
(2)学生回答。
(3)小练习：说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思？这2个比例尺又有什么区别？
明确：1∶5000000是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。
(4)介绍数字比例尺。
教师：1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。
2.认识线段比例尺。
课件出示例2(2)主题图：比例尺 表示什么意思吗？
(1)同桌互议。
(2)学生回答。
(3)介绍线段比例尺及表示的意思。
教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？
3.线段比例尺与数字比例尺的相互转化。
4.指导学生看书并小结。
这节课你学到了哪些知识？
四、运用知识，解决问题
1.课堂活动：第1~3题。
2.练习：练习十九第1~3题。
五、学生质疑，教师总结
1.这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？
2.教师总结：
(1)比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；它更不是一把尺子。
(2)求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。
(3)比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。
3.验证：能否用今天学习的知识帮老师选择A套房子面积大还是B套房子面积大？说说你的理由。
六、教学板书
札记：通过今天的学习，使学生理解比例尺的含义，能正确的描述各种比例尺所表示的意思。
第2课时
【教学内容】
教科书第93-94页例3、例4，课堂活动第1~3题，练习十九第4~6题。
【教学目标】
1.进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。
2.让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。
【教学重点】
应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。
【教具、学具准备】
尺子，1∶6000000的中国地图，几幅不同比例尺的平面图或地图。
【教学过程】
一、复习旧知，引入新课
1.复习旧知。(课件或小黑板出示)
(1)比例尺1：6000000表示实际距离是图上距离的( )倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离( )千米。转化成线段比例尺是( )。
(2)把千米数化成厘米数，就是把千米数的小数点向( )移动( )位，即是原数的( )倍，把厘米数化成千米数，要把厘米数的小数点向( )移动( )位，即是原数的( )分之一。
(3)某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是( )。
2.求比例尺的方法。
教师：求比例尺的方法是什么？
学生：(1)写出图上距离和实际距离的比；(2)统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1或后项是1的比。
3.谈话引入新课，揭示课题并板书。
(1)引入课题。
教师：同学们都会用图上距离和实际距离求比例尺了，但是，如果知道实际距离和比例尺，又该怎样求图上距离呢？
(2)板书课题：解决问题。
二、自主探索，解决问题
1.教学例3。
(1)课件出示例3：儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息。
(2)反馈学生搜集到的信息。
教师：根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？
学生：这幅儿童乐园平面图的比例尺是1∶2000。表示图上距离1厘米相当于……
(3)提出问题(1)：儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？
教师：该怎么求？先想一想，再独立完成。
①独立完成，教师巡视。
②反馈评价，教师板书。
学生1：我是用倍数关系来解的，因为比例尺1∶2000表示实际距离是图上距离的2000倍。
板书：40米＝4000厘米，4000÷2000＝2(厘米)
20米＝2000厘米，2000÷2000＝1(厘米)
学生2：我是用分数来解的，因为比例尺1∶2000，图上的距离是实际距离的12000。
板书：40米＝4000厘米，4000×12000＝2(厘米)；
20米＝2000厘米，2000×12000＝1(厘米)。
学生3：我是用比例尺的意义来解的，因为比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
板书：比例尺1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米)
20米＝2000厘米，20÷20＝1(厘米)
(4)教师小结方法，强调注意事项。
方法：图上距离＝实际距离×比例尺。(教师板书)
强调：单位要统一。
(5)教师提出问题(2)：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？
①小组讨论，感知方法。
讨论：能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？为什么？
②集体评议，明确方法。
明确：比例尺是图上距离与实际距离的比，是长度单位的比，不是面积单位比，所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。
板书：实际距离＝图上距离÷比例尺
③独立完成，教师巡视。
④反馈评价，明确关键。
教师：关键是要先求出旱冰场实际的长与宽各是多少？再求实际面积。
2.自主探索，教学例4。
(1)课件出示例4，学生自主搜集信息，尝试完成。
(2)反馈评价，注意学生解决问题思路。
(3)练习：独立完成“想一想”。
3.指导学生看书例3、例4。
4.教学小结：用比例尺的意义解决问题的方法与思路。
学生1：……倍数关系……
学生2：……分数关系……
学生3：……比例尺的意义……
教师：用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。(板书：统一单位、看清问题)
三、运用新知，巩固提高
1.课堂活动。
(1)课堂活动第1题。
先让学生动手测量，按规定的比例尺画出教室的平面图，独立解答。并让同学说一说，怎样用“•”在图上标出自己的座位才更准确？这个难点可以通过全班交流，并给予必要的指导。
(2)课堂活动第2题。
要求学生拿出自备的中国地图，并指导学生量出图上距离，找出比例尺。老师巡视进行指导，全班核对后，再进行交流：谈谈自己是怎样理解的？
(3)课堂活动第3题。
提出问题：怎么相差这么大呢？
首先，要求学生拿出中国地图，量出成都到重庆的图上距离，独立解答，然后让学生在计算后进行评价和反思。组织学生议一议：哪些方面相差大？相差为什么这么大？全班交流解决。
2.练习：练习十九第4~6题。
四、学生质疑，教师总结
教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
板书：
札记：使学生掌握利用比例尺求图上距离或实际距离的方法，并能解决有关问题。
