叶澜教授曾说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有热情的行程。”真实的高效课堂需要展现学生真实的学习过程，需要教师善于设计有效问题，创造质疑机会，捕捉错误资源，从而促进有效生成和学生发展，使课堂教学焕发生命的活力，给学生注入精神成长的力量。
在实际教学中，我们不难发现这样的现象：有时教师提出问题后，学生一脸茫然，无从入手。有时教师虽全力引导，学生却启而不发。其根源是教师没有从学生的思维现状出发，以自己的思维代替了学生的思维。因此，教师只有在充分了解学生的认知特点、年龄特征、情感需求的前提下，设计开放、有趣、富有思维含量的问题，才能促使学生进行深入细致的思考，主动地参与到数学学习过程中来。在主动而积极的探索中，学生就很容易生成富有智慧性的新的东西。
例如：一位教师在教学《小数大小的比较》时，设计了这样的探究活动。
师：（教师投影出示一张跳远成绩记录单）同学们，通过这张跳远成绩记录单你们能知道些什么？
生1：我知道A、B分别跳了几米。
生2：我知道C跳了3米多。
生3：我知道第一名是B。
师：这里C到底跳了几米几还不知道，你怎么可以判断出B是第一名呢？（组织学生开展讨论）
生：因为A、C跳了3米多，而B跳了4米多。
师：这样看来比较几个小数的大小，我们首先看什么？比什么？
生：首先看整数部分，整数部分大的小数就大。
师：那谁是第二名呢？
（师生接着先围绕“假设C是第二名，C跳了几米？”展开讨论，当C跳3.99米时，引出比较3.99米和3.84米的大小……）
上述教学中，教师独具匠心地提供一张不完整的跳远成绩记录单，围绕学生熟悉的比赛排名这一现实情境展开教学，在学生面前适当展现源于已知而又发展于已知的“新的东西”，使学生始终置身于跃跃欲试的学习境地，展开有效的数学思考。问题的解决过程成了学生学习的过程，师生在这样的数学教学实施过程中同时获得“精神的力量”和“生活的智慧”。
学生在课堂中出现这样那样的意外也是难免的，如果教师忽视了这些情况，学生的知识建构就会产生困难，甚至错误。因此，在课堂教学中，这就需要教师“临危不乱”，冷静思考，尽可能地把学生的意外当成一种有用的教学资源，去引领学生探究，促进有效生成，使课堂教学演绎出不曾预约的精彩。
