探究二：探求规律
师：刚才大家一起找到了烙1张、2张饼的方法和烙3张饼的最佳方法，请你们想一想，如果要烙4张饼，怎样烙最快?最快时间是多少?
生：用烙两张饼的方法，烙两组。一共要12分钟。
师：对!烙4张饼的时候，我们可以用烙两张饼的方法烙两组，要12分钟。
师：如果要烙5张饼，怎样最快?最快时间是多少?请你们独立思考，然后汇报你的方法。I
生1：烙5张饼时，把5张饼分成2张、2张和1张三组，用烙2张饼的方法烙两组，要12分钟，再用烙l张饼的方法烙一组，一共15分钟。
生2：把5张饼分成2张和3张来烙，烙2张需要6分钟，烙3张需要9分钟．，一共15分钟。
师：你的想法真好!我们烙5张饼的时候，就可以先烙2张，再烙3张，所用的时问是15分钟。
师：那请你们想一想，如果烙6张饼怎样安排最节省时间。
生1：用烙2张饼的方法烙三组。
生2：用烙3张饼的方法烙两组。
师：还有没有不同方法?请同学们算一算这两种方法分别需要多长时间，哪种方法用的时间短一些?
生：两种方法都是18分钟。
师：你们算的跟他一样吗?这两种方法所用的时间都是最短的，所以我们烙6张饼
的时候可以用烙2张饼的方法或者用烙3张饼的方法，都只需要18分钟o
[评析：让学生在彻底弄清烙3张饼的最佳方法后，再探求烙4张、5张、6张饼的最佳方法。这样一方面使教学活动进展顺利、问题迎刃而解，另一方面也培养了学生举一反三的能力]
探究三：运用规律
师：刚才我们一起找到了烙1张、2张饼的方法和烙3张、4张、5张、6张饼的最佳方法以及所用的最短时间。有什么规律吗?
生1：从烙3张饼开始，每多烙一张饼，时间就多用3分钟。
生2：从烙2张饼开始，所用时间是张数的3倍。
师：你能快速说出烙7张、8张、9张、lo张饼的最短时间吗?
生：烙7张饼需要21分钟，烙8张饼需要24分钟，烙9张饼需要27分钟’烙10张饼需要30分钟。
师：如果烙18张、75张、103张呢？
生：最快需要54分钟、225分钟、309分钟。
师：这就是我们今天学习的数学广角里面的内容(出示课题：数学广角—合理安排)。这个数学广角里的内容告诉我们做事时合理安排可以节省时间，提高效率，我们在生活中也会经常遇到这样的问题。
[评析：在学生依次解决烙4张、5张、6张饼的最佳方法后，让学生用时间数字规律寻求烙7张、8张、9张、10张、18张、75张、103张……的最短时间。这样不仅问题得到了很好的解决，而且很好地完成了“三段式”教学目的。即在寻找烙1张、2张、3张饼方法的基础上，跟踪探求烙4、5、6张饼的方法，从而出现一组有规律的烙饼时间数据，学生再次寻求到数据规律后，运用其规律解决7、8、9、10张饼，乃至烙更多张饼的时间。这样，学生的思维得到了深化，实现了整体建构。]
教学内容：人教版四年级上册第七单元第1 12一114页内容。
课堂片断：
一、感知：
师(课件出示情景图)：星期天上午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客。你从图上看到了什么?谁来说给大家听一听。
生：小明的妈妈让小明烧水，给李阿姨沏茶。
师：想一想，沏茶都需要做哪些事呢?
生l：洗茶壶、烧水。
生2：烧水、洗茶杯、找茶叶。
师：(课件出示小明做每件事的时间情景图)我们来看看小明沏茶都需要做哪些事，分别需要多长时间，谁来说给大家听一听。
生：烧水8分钟，洗茶壶1分钟，洗茶杯2分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟。
师：小明需要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么，怎样才能让客人最快喝上茶?请同学们分小组用准备好的工具图片摆一摆，然后算一算，你们安排的方法需要多长时间?(生小组内摆图片)
师：谁来给大家说一说，你们是怎么安排的?
生1：洗茶壶一接水一烧水，同时洗茶杯→找茶叶→最后沏茶。一共需要12分钟。
生2：洗茶壶1接水→烧水，同时洗茶杯、找茶叶→最后沏茶。一共需要1 1分钟。
师：那我们来看看这两种方法哪一种能更快让客人喝上茶呢?
生：用第二种方法。
师：刚才这两种方法都是在某一个环节里同时做了几件事，节省了时间。第一种方法是在烧水的同时洗茶杯，第二种方法是在烧水的同时洗茶杯、找茶叶，因此第二种方法最节省时间，
[评析：客人来了，为客人沏茶，是常见的招待客人的礼仪，也是学生比较熟悉的生活情境。执教者有意让学生课始感知最熟悉的生活数学，所以调整了教材例l、例2的顺序，并柱这一环节々让学生通过动手摆工序图片，感知烧水的同时洗茶杯、找茶叶，这样最节省时间。同时让学生亲历解决问题、方案的提出及寻找最优方案的全过程，达到了课始顸设目标(感知)的目的。]
二、探究：
探究一：寻找规律
师：(课件出示妈妈烙饼的情景)我们做事时同一时间内做的事情越多，所用的时间也就越短。小明的妈妈请李阿姨喝完茶，又准备用自己最拿手的烙饼招待她，你从图上得到哪些数学信息?
生：每次只能烙两张饼，每面都要烙，烙一面需要3分钟。
师：请你想一想，如果烙一张饼，需要多长时间?
生：需要6分钟，因为烙一面需要3分钟，那么烙两面就需要6分钟。
师：如果要烙两张饼，最快需要几分钟?
生：因为每次可以烙两张饼，烙两张饼和一张饼需要的时间是一样的。
师：对!既可同时烙两张饼的正面，也可同时烙两张饼的反面，所用的时间是6分钟。
师：如果小明的妈妈、李阿姨和小明各吃一张饼，请你帮小明的妈妈想一想，她怎样烙才能最快让大家吃上饼呢?然后请小组合作用准备好的圆片摆一摆，最后把你们设计的方案填到老师已交到小组长手里的表格中。
生l：先烙饼A和饼B的正面，需要3分钟；第二次烙饼A和饼B的反面，需要3分钟；第三次烙饼c的正面，需要3分钟；第四次烙饼C的反面，需要3分钟；一共需要12分钟。
生2：第一次烙饼A和饼B的正面，需要3分钟；第二次烙饼A的反面和饼c的正面，需要3分钟；第三次烙饼B和饼c的反面，需要3分钟。一共需要9分钟。
师：还有比他们更快的方法吗?
生：没有了。
师：(老师在黑板上示范烙3张饼的过程)不错，第二种方案所用的时间最短，这种方法最好，主要是因为每次锅中都有两张饼。咱们来看看是不是这样的，老师这儿有3个圆，分别代表3张饼。第一次先同时烙饼A和饼B的正面；3分钟之后，第二次同时烙饼A的反面和饼c的正面，3分钟后饼A烙好了；第三次同时烙饼B和饼c的反面，再过3分钟，饼B和饼c也烙好了。
师：刚才有个小组通过研究发现锅中每次都有两张饼，这样不浪费时间，我们把这种烙饼的方法就叫做最佳方法。
[评析：掌握烙1张、2张饼的方法及烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的基础，特别是掌握烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键，更是顺利推进后面课程的铺垫。教师先让学生自主探索烙3张饼的最佳方法，接着各组学生讨论、实验、操作、思考，然后展示不同的设计方案，并从中选择出烙3张饼的最佳方法，让学生体会优化思想在解决实际问题中的应用。]
三、深化：
学生自主完成下面问题。
一天，美味餐厅同时来了3位客人，他们每人点了两个菜。假设两个厨师做每个
菜的时间相等，应该按怎样的顺序炒菜比较合理?说说你的理由。
[评析：本题是探究题目相类似的生活数学问题。此时让学生自主探究，旨在运用刚掌握的数学方法来解决实际生活中的简单问题，从而让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。]
四、总结：
这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?
[评析：通过谈收获、谈感想，使学生间互相补充、共同完善、主动建构，这样有利于学生学习能力的培养和提高。]
