11、【解】甲每小时注水 100÷10＝10(立方米)。乙每小时注水100÷15＝
(立方米)，由题意，得每小时排水
＝20(立方米)
所以，池中原有水为20×2－10×2＝20(立方米)
12、【解】因为1111155555＝11111×100005＝11111×3×33335＝33333×33335 所以，这两个连续奇数是33333与33335，和为66668。
13、【解】每人至多得9分(9盘全胜)，而丙队选手平均得9分，所以丙队每人得9分但丙队如果有两个人，那么总有一个在这两人的比赛中未胜，从而不能得9分，所以丙队只有1个人。由于共赛
＝45场，每场产生1分，因此总分为45，设甲队x人，乙队y人，则4.5x＋3.6y＋9＝4。即5x＋4y＝40。由此可见y是5的倍数，从而y＝5，代入上式得x＝4
甲、乙、丙三队参赛人数依次是4，5，1。
14、【解】个位数字为5的数是5的倍数不是质数。个位数字为4、6、8的数是大于2的偶数，能被2整除，也不是质数，因此4、6、5、8都不能作个位数字．这样个位数字只可能是2、1、3、7、9，即最多组成5个质数，例如2，61，53，47，89。因此答案是5。【注】原公布的答案是4，忽略了2是质数。
15、【解】“＋”字图形共有(23－2)×(23－2)＝441(个)，即有441个和数。但“＋”字图形的五个数的和最少为5，最大为45，共有41种不同的值，而441＝41×10＋31。所以，至少有11个“十”字图形的5个数字的和相等。
1、 计算：
2、 如果10个互不相同的两位奇数之和等于898，那么这10个数中最小的一个是__________。
3、在直线上两个相距一寸的点A和B上各有一只青蛙．A点的青蛙沿直线跳往关于B点的对称点
，而B点的青蛙沿直线跳往关于A点的对称点
．然后，
点的青蛙沿直线跳往关于
点的对称点
，
点的青蛙沿直线跳往关于
点的对称点
，如此跳下去．两只青蛙各跳了7次以后，原来在A点的青蛙跳到的位置距离B点有__________寸。
4、小萌在邮局寄了3种信：平信每封8分钱，航空信每封1角钱，挂号信每封2角钱．她共用了1元2角2分钱，那么小萌寄的3种信的总和最少是_____________封。
5、图中的每个小正方形的面积都是1，那么图中这只狗所占的图形的面积是__________。
6、3种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的
，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑__________米。
7、 甲、乙两人对一根3长的木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为____________厘米。
8、 小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个．肥皂泡吹出之后，经过1分钟有一半破了，经过2分钟还有
没破，经过2分半钟全部肥皂泡都破了．小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有__________个。
9、如图是一个6×6的方格棋盘，现将部分1×1的小方格涂成红色．如果随意划掉3行3列，都要使得剩下的小方格中一定有一个是红色的，那么至少要涂__________个小方格。
10、有一电话号码是6位数，其中左边3位数字相同，右边3位数字是3个连续的自然数，6个数之和恰好等于末尾的两位数。这个电话号码是__________。
11、 某水池的容量是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管。甲、乙两管单独灌满水池分别需要10小时和15小时。水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管排水，需6小时将池中水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要2小时将池中水放完。那么池中原有水__________立方米。
12、我们把3和5，33和55这样的两个数都叫做两个连续的奇数，已知自然数1111155555是两个连续奇数的乘积，那么这两个连续奇数的和是__________。
13、一次象棋比赛共有1名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个人都与其余9名选手各赛一盘，每盘棋的胜者都得1分，负者都得0分，平局各得0.5分。结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分，那么甲、乙、丙3队参赛选手的人数依次是__________。
14、用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9各数字组成质数，如果每个数都要用到，并且只能用一次，那么这9个数最多能组成__________个质数。
15、在23×23方格纸中，将1—9这9个数填入每个小方格如图所示，并对所有形如此图的“十”字图形中的5个数字求和，和数相等的“十”字图形至少有__________个。
参考答案：
1、【解】原式＝(
×
＋
)÷(13
－
×
)×
＝(
＋
)÷1
×
＝
×
×
＝
2、【解】最小的一个是898－(99＋97＋95＋…＋83)＝79。
3、【解】两只青蛙各跳一次，距离增加为原来的3倍，所以
＝2187(寸)。
而且
在右，
在左(跳奇数次时，A点的青蛙在左，跳偶数次时，B点的青蛙在左)，由对称性，
＝
，所以
＝
＝1093，即答案为1093。
4、【解】设平信x封，航空信y封，挂号信z封，则8x＋1Oy＋20z＝122。即4x＋5y＋1Oz＝61。从而5(x＋y＋z)＋5z＝61＋x
左边是5的倍数，所以61＋x也是5的倍数，因此x≥4，并且(x＋y＋z)＋z≥13。从而(x＋y＋z)＋(x＋z)≥17。于是x＋y＋z≥9，在x＝4，y＝1，z＝4时等号成立。本题答案为9。
5、【解】狗尾部分的面积是6－2－
×3＝2.5，其它部分面积均不难算出．所以狗所占面积是1×5＋2×2＋2.5×2＋3×3＋5＋6x2＋10.5＋21＝71.5
6、【解】由题意可知松鼠的速度是兔子速度的
．所以松鼠速度是狐狸速度的
÷
＝
，半分钟松鼠比狐狸少跑7米，所以半分钟内狐狸跑了28米。从而兔子在半分钟比狐狸多跑28÷
－28＝14(米)
7、【解】考虑60cm长的一段木棍中，没有被涂黑的部分长度总和为1＋3＋5＋4＋2＝15(cm)。所以3米长的木棍中共有15×(300÷60)＝75(cm)长未被涂黑。
8、【解】小明在第20次吹出100个心得肥皂泡的时候，第17次之前（包括第17次)吹出的肥皂泡全破了。此时没有破的肥皂泡共有100＋100×
＋100×
＝155（个)。
9、【解】一方面，下图表明无论去掉哪三行哪三列总会留下一个涂红的方格(去掉三行至多使两列没有红格因此再去掉三列，仍有一列有红格)
另一方面，如果只涂9个红格．那么红格最多的三行至少有6个红格(否则第三多的行只有1个红格，红格总数≤5＋3＝8)．去掉这三行至多还剩三个红格。再去掉三列即可将这三个红格也去掉。综合上述两个方面，至少要涂10个方格。
10、【解】设这个电话号码为
，则t、x、y为三个连续的自然数，x＞1，t＝x±1，y＝±1，
且3a＋3x＝
＝1Ox＋y，即3a＝7x＋y＝8x±1
由a≤9，知，x≤3.x＝3时，8x
1不被3整除，从而x＝2．y＝1，a＝5，因此,所求的电话号码为555321。
