沪江

中考冲刺|中考数学热点:几何综合问题

几何综合问题常常因其图形变化多端,方法多种多样而被命题老师所青睐,成为近几年中考数学的热点。

中考数学题目每年看上去千变万化,但万变不离其宗,题目在变,但题型不变。如每一道中考几何题目背后都有着一定的法规律,每一类题型都有着相似的解题思想,这种思想的集中体现,便是解题思路和方法。

只有抓住解题思路和方法,我们才能从容应对几何综合问题,但要熟练掌握几何综合问题的解题思想和方法并非一朝一夕,需要我们在大量的解题,同时不断去总结方法,这样最终才能培养出来。

如几何综合问题常常以数与形、代数计算与几何证明、相似三角形的判定与性质、画图分析与列方程求解、勾股定理与函数、圆和三角相结合的综合性试题出现。同时会考查到一些数学思想:如数形结合思想、分类讨论思想、几何运动变化等数学思想。

典型例题1:

考点分析:

四边形综合题.

题干分析: (1)连接DF,NF,由四边形ABCD和CGEF是正方形,得到AD∥BC,BC∥GE,于是得到AD∥GE,求得∠DAM=∠NEM,证得△MAD≌△MEN,得出DM=MN,AD=EN,推出△MAD≌△MEN,证出△DFN是等腰直角三角形,即可得到结论;

(2)连接DF,NF,由四边形ABCD是正方形,得到AD∥BC,由点E、B、C在同一条直线上,于是得到AD∥CN,求得∠DAM=∠NEM,证得△MAD≌△MEN,得出DM=MN,AD=EN,推出△MAD≌△MEN,证出△DFN是等腰直角三角形,于是结论得到.

解题反思:

本题考查了全等三角形的判定,正方形的性质,等腰直角三角形的判定和性质,本题中的难点是辅助线的作法,作好辅助线找对解题的方向是本题解答的关键所在。

几何综合问题因其能很好体现数学逻辑关系,考查考生思维能力,因此几何综合问题是中考数学常考题型,在中考数学中仍占有相当的比例。

对于几何综合问题解题思想方法的总结,分为很多层面,最基本的形似,看到相仿的图形相仿或相似的题目,能够有意识的联想以前学过的题型并加以运用和套用。

数学学习不要死做题,要学会通过解题来收集、整理、归纳各类方法,并形成体系,凸显解题规律和数学思想。

标签:初三数学知识点 中考冲刺 中考辅导 七年级数学补习 初中数学家教网 初中生应该怎样学习

相关课程 更多课程

西班牙语B1B2连读

免费试听

新版西语B1至DELE B2

免费试听

西班牙语C1C2连读

免费试听

西班牙语A2至B2连读

免费试听

西班牙语1V1【VIP定制】

查看详情

西班牙语口语强化

免费试听

实用商贸西班牙语

免费试听

西班牙语B2至DELE B2备考

免费试听

西班牙语DELEB2考前冲刺

免费试听

西班牙语B1至C2连读

免费试听

相关阅读