沪江高中数学刘爱洁老师：江湖人称爱姐，沪江首席高中数学资深教师，北京科技大学数学系研究生。授课过程饱含激情又带有欢乐，只有亲身体验过才能知道其中的酸甜苦辣，所带学生单科成绩可进步20-80分，提倡快乐学习，爱上数学，变身数学学霸~

2017年的高考列车已经结束了，中考大军也已经接近尾声。将会有很多同学升级成为一名高中生，或者高三生。

由初中升入高中，同学们将面临许多变化。而受这些变化的影响，很多学生可能会适应不了高中学习，导致学习成绩大幅度下降，过去的尖子生变为后进生。

今天我就来跟大家分享一下初升高衔接的四个变化，希望大家对初升高中数学的差异尽早了解，为高中数学做好准备，赢在起跑线！

一.思维习惯的变化

初中数学：知识范围比较小、层次比较低、难度区分小。所以在初中真的可以勤能补拙，多做题、多总结规律就好。而高中数学：知识多元和广泛，这就需要学生学会全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题，提高自己的思维递进性。

举个例子来说，初中学习的几何仅仅包含的是你现实生活中三维空间，一些基础的模型的认识与理解，但是高中的立体几何从点线面三个维度出发，研究线线、线面与面面的位置关系，判定定理与性质就有一箩筐了，还要有常用的转化思想在里边，需要学生有很严格的逻辑思维和判断。

思维不是一个一蹴而就的事情，需要新高一的学生们慢慢磨练。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维形式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的剧变使很多高一新生感到难受应，故而导致成绩下降。

简而言之，初中的学习就是上课教的是吃饼，下课做题做的是吃饼，但是高中上课教的是吃饼，下课需要你从和面、活馅儿、制作、吃饼的整个过程。

二.知识的变化

初中数学知识少、浅、容易、面窄；高中数学知识多、深、难、面宽。虽然广泛意义上来说，高中是对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完美提升。但是高中有完美的新知识，比如排列组合，比如向量等内容。

如初中学习的角的概念只是“0—180°”范围内的，但现实当中也有720°和“-300°”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包含正、负在内的所有大小角，也就是高中的知识很多直接刷新初中的认知，给一个新的定义域包装。比如初中一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i。即可把数的概念举行推广，使数的概念扩大到复数范围等。

我们从两个方面来重点分析下知识区别。

1.知识的数量剧增

高一整个要学4-5本书，高二还有3本选修，也就是最起码两年要学8本书，8本书学习不到2年的时间，因为高二的下半学期陆续进入一轮复习开始备战高考了。

2.知识更具独立性

初中知识的系统性是比较严谨的，给初中的孩子们学习带来了很大的方便（因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用）。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又要有新的知识出现。

每个章节互相独立又互相联系，联系还是隐秘的，所以需要大家在学习的时候更细心认真，并且尽量的报个补习班吧，不要觉得自学可以的呢，因为高一一上来要学的集合就是抽象的，并且会把初中的很多知识衔接结合起来考察，很多同学一入高中根本不知道如何下手做题，一做题就蒙住了。

三.学习方法的差异

初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂较慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师安排作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反重复复理解，直到学生掌握。

而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师安排课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少。

此外，学习方法的差异还体现在模仿与创新。初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中学生有模仿做题和推理思维，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学业绩也只能是一般程度。

现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰厚创造精神。如学生在解决，比较a与2a的大小时，忘记考虑正负情况还有0的情况，这就是高中分类与讨论的简要的标准，这也是绝大部分同学的短板。

四.学习能力的差异

初中学生自学能力低，但凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已重复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只必要熟记结论就能够做题(不全是)，学生不需自学。

但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯穿这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

所以，真诚的希望初升高的每个孩子都能抓住自己的这个暑假，我已经见了很多孩子初中到高中的成绩的降低，家长的责骂，孩子的懊恼，并且甚至绝望，希望大家都可以尽快预习下哦，加油！

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