撰文老师简介：王雪红老师，现任沪江网校初中数学老师，曾在上海知名教育机构任职多年，熟悉全国多版本的数学。授课方式灵活多样，语言风趣幽默；在培养学生数学思想、提升解题能力上经验丰富；重视学生解题方法的梳理和解题技巧的建立，深受学生喜爱。

初三寒假来临，大多数学生心里都默默地立下了一个小目标：想要在这“举国欢庆”“喜气洋洋”的20天内，逆袭成绩，冲刺名校！愿望是美好的，老师为你们鼓掌；坚持之路是孤独的，老师为你们出谋划策。所以请君一定要坚持下去。

这次偶会结合自己学生时代的亲身经历告诉大家：寒假如何才能撇开纷扰，高效学习！

老师曾经也是一名苦哈哈的“啃题”学生

先来说说我的寒假生活吧。我在学校是个争分夺秒的孩子，勤奋无极限~！每次放假都要背书回去，感觉开学后自己就能翻身农奴把歌唱，明日会比今日强。但是！人算不如天算，呵呵了。失败的原因主要是以下两点：

1、 计划太多，太贪（建议方法：攻克薄弱学科+每天4-5个小时专心学习）

我想着要用20天（我们只放20天）要把所有的书看一遍，所有的题都做一遍。孩子们，通过我多年的惨痛经验得知，这是不现实的！

首先，分辨出自己的优劣势科目，针对薄弱学科进行重点突破。其次，每天的复习时间也不要贪多。给自己安排每天八小时学习也是really做不到的！反倒是徒添了自己的内疚感。所以每天要求自己4-5个小时专心的学习就可以了。专心！！！

2、 拖延症（建议加入QQ群，每天打卡互动）

很多孩子都是拖延症晚期。千万不要拖，今日事今日毕！可以和同学建立个微信或QQ群，每天通报大家的计划完成情况。比如我的学生们经常在中考数学学霸群里打卡，晒一晒今日任务的完成情况，大家相互督促，避免拖延。

来点实在的硬技巧：初中数学如何迅速提分数

除了刚说的这些软方法外，很多同学并不确定怎样去复习数学。我接下来说说这一块。

首先，初中数学有以下特点。

初中三年中（上海等部分地区是四年），数学是一个逻辑清晰，体系严密的简单初等数学体系。初中数学的知识，层层递进环环相扣，七年级打基础，八年级会在七年级的基础上学习，九年级学完了，我们会综合三年的学习进行个总复习。我们中考中涵盖的中考点如图所示：

从图上我们可以看到，整个初中内容主要分为代数和几何两大部分。代数里，实数、有理数、整式等是基础，之后再学因式分解会在整式的基础上学习，分式又会在因式分解的基础上学习，直到我们最后二次函数。同样的几何部分三角形托起了我们全等、相似、勾股定理等知识点，最后直到圆。二次函数和圆综合起来就是我们试卷的倒数一二题。刚开始的基础如果没有打好，后期学习起来必然吃力。

所以，在寒假里，你可以根据你的薄弱考点针对性的提高。

复习的时候，大致分为两步：

第一步：1本书，1张思维导图

先看教科书再做题，这是磨刀不误砍柴工。把书里该章节讲到的东西自己梳理下，尽量要求自己画一幅知识体系的思维导图。这样可以让自己最大程度的理解书本，理清知识点的关系，把握重难点，为避免题海战术打下基础，这样一个学习过程也是系统学习的过程。举例下图为全等三角形的思维导图。

第二步 做题练

因为现在是个查漏补缺的过程，很多知识点和题目你已经练过了，接下来就可以有针对性的做相关习题了。具体做哪些题呢？

1）课本例题

看课本上的例题，想想他们在你平时做题的时候有没有见过相关变形，有的话是怎么考的，解题方法是什么。

2）重复错题

把以前整理的错题集，特别是关于你目前复习的这一块的错题，重新做一遍。改错题时，觉得哪道错题比较重要，首先要做个标记，比如打个☆（表示做错了一次），然后记住两天后重做。两天后，在一堆卷子，习题册和课本中找到这道题，进行重做，做对了，划掉打的☆，说明这道题已经会了，做错了，再打个☆，总共有两个☆☆（表示做错了两次），说明这道错题是你比较大的短板， 然后又要记住两天后重做，到了下周，又要在一堆卷子，练习册和课本当中找到这道题，再次重做，做对了，划掉两个☆☆，做错了，再打个☆，这样总共有三个☆☆☆，说明这道错题是你的超级短板，继续安排下周重做……在实践中，一般到两个☆☆，少部分到三个☆☆☆，也就是说错题被你深挖两到三遍原因，重做两到三遍，就基本上全部能掌握。

3）做题方法

在初中数学里，并没有太考察我们的数学思维，百分之八九十的题目都是我们见过或者在见过的基础上变形的。

思路一：找到已知与求解的“桥梁”

主要针对中等题及难题，利用已知，推一步或几步，完成转化，从求解往后推几步，看看还缺什么，再去回忆脑袋里的知识点及解过的经典题，把已知与求解的差距补上，这个就是“桥梁”原理。

思路二：挖掘隐含条件

有些题按上述方法还遇到困难，可能需要另辟蹊径。如从定义出发或需要再审视已知条件，可能还未用尽已知条件或有些暗含的已知条件未挖掘出来。所以在读题时要把题目的关键词标出来，最后把关键词代表的条件能直接提炼出来。

4）多总结

总结你在做题时做的题目，建立数学模型，总结解题技巧。数学模型就是具体题目的解题套路，中间结论可使学生减少解题步骤，加快解题速度，减少出错机会。比如说相似三角形，对于相似三角形来说我们可以建立很多的数学模型。根据数学模型就能得出相应隐含的结论，从而快速得出结果。例如双垂直模型。

根据模型我们可以知道哪些三角形是相似的，再来看一些题目的时候就不会那么难了。比如

这个题里，我们可以直接看出来有A字型相似，还有我们的双垂直相似模型，这些都可以加快你解题的速度，开拓你的思路。

而对于解题思路呢，要求你平时善于总结与归纳，看透事物本源，熟能生巧，触类旁通。我们举个角平分线的例子。当我们在题目里看到角平分线的时候，脑袋里立马要闪现他的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等，角相等。除此之外，我们对它的解题思路进行总结，会发现它的辅助线大致有三类：

这样根据题目要求，我们能快速选择相应辅助线，从而解得题目。

我们需要总结的还有数学思想如方程函数思想、数形结合思想、对称思想、分类讨论思想，化归思想；数学技能如配方、待定系数法等。因为这方面比较强的话，即便多年不做题或见到陌生题都不慌，因为这些思想能力是深入骨髓的。

总的来说呢，寒假复习就是复习知识点——做题——总结的过程。这个过程最重要的要学会反思反思再反思！

此外，对于一些学习能力强、基础比较好的学生，可以利用假期开始接触一些综合性试题，特别是数学压轴试题。但这种练习的比例一定要掌握好，每天拿出20%的时间来做就可以。最好是做历年中考真题（有需要的可以找我要） 。这些题很有价值，先掩着答案，根据你之前课本学的基础内容，尝试自己亲自动手做一下，再对答案，明白其原理。真正弄懂它，看看能否举一反三，可问老师及同学，最后达到触类旁通。

今天先说到这里，期待大家的寒假逆袭哟~

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