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同学好
整体而言我赞同同学的说法。
德语中，形容词在作为定语修饰限定其后名词的时候要根据【冠词情况、格、阴阳中/复数】三者因素的共同影响加上“形容词词尾”。
比如红色是rot，Das Buch ist rot. 如果我说这是一本红色的书Das ist ein rotes Buch。因为【红色的】书。
-es就是形容词词尾。
那么形容词变成比较级之后，（是的，德语中形容词也是加-er可以变成比较级，并且也和英语似的有一些不规则变化），billiger他还是个形容词，那么在满足【作为定语修饰限定其后名词】的时候，也仍旧要加上形容词词尾。具体关于形容词词尾，我想如果没有在K3讲到的话，那么在A1-A2肯定是绕不开的语法话题。（因此我不倾向于说“四格词尾”——>因为形容词词尾是受到上述三格因素同时决定的）
关于我不赞同的那一小部分——>其实也只是说法问题，德语最高级和英语最高级一样，大体上是-st，比如英语new、newer、newest。德语也是，比如billig、billiger、billigst。所以最高级的基本形态其实是billigst。
那么am ……sten其实是最高级前加了介词+冠词、后加了形容词词尾-en，相当于你用英语说“at the ...-st”（比如am billigsten一个一个成分对应的话就是英语的at the cheapest）。这个形式经常在教学的时候拿来提，是因为用的很经常，比如你英语说This cake is the cheapest, 表语“最便宜的”英语是the+最高级，但是cheap的最高级你肯定会说是cheapest而不是“the cheapest”，同理德语实际上我个人建议使用 ....-st是形容词最高级，而am……sten只不过是一种使用形容词最高级当表语使用的形式而已。
因为，这样一来，你就可以把最高级当成正常的形容词使用了，我刚才说的给形容词加形容词词尾，比如这是一本便宜的书： Das ist ein billiges Buch。我现在要说，这是最便宜的那本书：Das ist das billigste Buch。你很容易就理解，因为billig的最高级加-st，st后面又要加上形容词词尾。所以是billigste。
假如没有搞清楚，直接把形容词最高级认为是am……sten，到最后会有一堆同学问：am……sten怎么加形容词词尾。然后就搞出“das am billigstenes Buch”这种令人哭笑不得的表达（英语也是the best book，没人会说this is the at the best book，看着很鬼畜）这个是我想在回复同学原本问题时顺便再啰嗦一下的。