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同学好
是的，你的理解是正确的。
这句话中的by the way everyone has united behind London's bid可以理解为因为某种方式印象深刻，其中the way后面跟的是一个定语从句everyone has united behind London's bid，用来修饰并说明the way这个方式是如何的。这里的by表明了因果关系，即因为这种团结支持伦敦申办的方式，让说话者感到印象深刻。整句话的意思是说话者因为大家团结一致支持伦敦的申办方式而感到印象深刻。