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同学好：
这句话意思是：我很后悔（自己）对Jeremy 发脾气了。
句中的短语有：regret doing 后悔做了某事；
lose temper 发脾气，发火；lose temper with 对… 发脾气

with 是介词，介词单独是不做成分的。
with Jeremy 是介词短语，整体是状语。

祝学习愉快～