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同学好，很高兴回答你的问题。

这两个用法其实是差不多的。但不过后者的意思更广些。  

とばかりに/とばかり：
前面接续动词原形。或者短句。
表示【仿佛要说】的样子。用于看上去对方俨然要那么说的样子。后续是强有力的势头或者程度的表达方式。。属于书面性的语言。它其实就等于【と言う＋んばかり＝といわんばかり】的用法。
例如：横綱はいつでもかかってこいとばかりに身構えた/横冈摆好了架势，好像在说你尽管来吧。

んばかりだ/んばかりの/んばかりに：
前面接续动词未然形。
表示【几乎马上就要的~样子】【可是说是~~的状态】。表示实际上虽然没有说出口，但态度上给人这幅感觉。
例如：お姫様の美しさは輝かんばかりでした/公主美丽超群可以说光彩照人。
デパートはあふれんばかりの買い物客でごった返していた/百货商店里挤满了购物的顾客（仿佛要满出来的样子），熙熙攘攘。

前面一个强调【几乎要说。。。】，后面那个所用的动词则范围广得多。可以是【言う】以外的任何动词。
前面一个前面多为短句。后面一个前面则是动词。

如有问题可以追问，祝学习进步！